Во время последней поездки в Лас-Вегас я обнаружил в центральном казино новую для меня ставку в блэкджеке, называемую Золотая 21 (G21). Сразу же меня заинтересовали события, перечисленные в таблице выплат: ставка платится, если игрок получает несочетаемый блэкджек, сочетаемый блэкджек или сочетание туза и короля в одной масти. Ставки, связанные с блэкджеками, обычно подвержены подсчёту карт. Однако в случае G21 в таблице выплат также предусмотрены события, приносящие выплаты за стрит (последовательные карты одной масти) или за пару, таким образом, самая очевидная уязвимость была значительно снижена.
G21 определяется первыми двумя картами игрока. Она предлагается в версиях с 1, 2, 6 и 8 колодами карт, с различными таблицами выплат для каждой версии. Из всех возможных вариантов я решил исследовать особенно уязвимую версию G21: ставку, предлагаемую как дополнительную в двухколодной игре с самой щедрой таблицей выплат и 5,004% преимуществом казино.
Вот выплаты, в порядке, указанном в таблице выплат № 5 в доступной документации:
- Несочетаемый блэкджек платится 2:1.
- Сочетаемый блэкджек платится 2:1.
- Стрит (последовательные карты одной масти, включая A/2) платится 1:1.
- Пара платится 3:1.
- Флеш (стрит одной масти с A/2) платится 6:1.
- Сочетание туза и короля в одной масти платится 25:1.
- Все остальные проигрывают.
У меня есть два комментария:
Во-первых, все таблицы выплат для двухколодной версии имеют одинаковые выплаты для несочетаемых и сочетаемых блэкджеков, поэтому нет необходимости повторно указывать их на стойке.
Во-вторых, на стойке указано, что «Выплата только за самую высокую руку». Например, сочетание туза и короля (неодинаковой масти) платится 2:1 как блэкджек и 1:1 как стрит. В данном случае рука получает только выплату 2:1. Мне потребовалось несколько минут, чтобы согласовать свои числа с анализом GLI (см. этот документ), из-за способа, в котором выплаты указаны в таблице.
Ниже приведена комбинаторная анализ для G21 в случае двухколодной игры, используя таблицу выплат № 5:
В частности:
- Преимущество казино составляет 5,0037%.
- Частота выпадения выигрышных комбинаций — 25,9149%.
- Стандартное отклонение — 2,1896.
Изучая документацию GLI для G21, я прочитал следующее заявление (нажмите на изображение для увеличения):
Радостно видеть такое заявление в документации GLI. По крайней мере, это дает мне о чем написать в своем блоге.
Таблица ниже показывает коэффициент удачливости (EOR) для каждой карты вместе с системой подсчёта карт, которая наиболее точно соответствует EOR:
Качество системы подсчета карт определяется метрикой, называемой «беттинг корреляция». Для математических гиков это косинус угла между 13-мерным вектором EOR и вектором Tag. Другими словами, значение 1,000 соответствует углу 0 градусов и указывает на идеальную корреляцию. Теги выше имеют беттинг корреляцию 0,993, что делает эту систему наиболее подходящей на практике.
Таблица ниже показывает результаты подсчёта карт для G21, основанные на симуляции одного миллиарда (1,000,000,000) игр в двухколодные колоды с размещением пробки на 75 карт:
Следует отметить, что индекс желательности 9,12 основан на использовании стандартного отклонения из комбинаторного анализа, который не совпадает с тем стандартным отклонением, которое у игрока, использующего подсчёт карт. См. этот пост для получения дополнительной информации о показателе желательности для ставок в блэкджеке.
Итоговый результат, равный выигрышу в 0,6970 единиц на 100 рук, указывает на уязвимость, которая умеренна по сравнению с многими другими ставками в блэкджеке на рынке. Если казино предлагает G21 с максимальной ставкой не более $100, я не думаю, что им стоит беспокоиться о том, что подсчёт карт будет использоваться. Тем не менее, я рекомендую учитывать возможность подсчёта карт, если игрок играет в G21 только в конце игры и ставит максимальную ставку.
Если у игрока применяется «first carding», «skilled cutting» или какой-либо другой техника определения местоположения, и он знает, что получит туз или короля, то, очевидно, G21 привлечет его внимание. Каждая ставка в блэкджеке является очень уязвимой для преимущественной игры при правильном сочетании обстоятельств. Не стоит слишком упорно сосредотачиваться только на подсчёте карт. Если вас «разбивают», возможно, что происходит что-то еще.
